Le vario compensé

Comprendre le fonctionnement et l’intérêt d’un vario compensé en parapente.

1 - Qu’est-ce qu’un vario compensé ?

Un vario classique calcule les taux de montée et de descente à partir des seules variations d’altitude. Il se base donc sur la variation de notre énergie potentielle.

Un vario compensé se base sur nos changements de vitesse (notre énergie cinétique) en plus de nos changements d’altitude (énergie potentielle). C’est la raison pour laquelle un vario compensé s’appelle également un vario à énergie totale (énergie totale = énergie potentielle + énergie cinétique).

2 - Pourquoi utiliser un vario compensé ?

En tant que pilote, l’information pertinente n’est pas juste de savoir si l’on monte, mais de comprendre pourquoi on monte. Est-ce qu’on gagne de l’altitude parce qu’on est dans une masse d’air ascendante, ou bien parce qu’on effectue une ressource ?

Un parapente a la particularité de voler en permanence en faisant des oscillations. Ces oscillations sont provoquées par toutes les perturbations rencontrées pendant le vol, que ce soit les actions de pilotage, la turbulence ou encore les entrées et sorties des thermiques.

Pour s’en rendre compte, on peut regarder l’évolution de la vitesse air ou de l’angle de tangage sur un vol enregistré avec le Vector Vario. Ces données sont visibles en chargeant le fichier IGC+ créé à l’issue du vol dans le logiciel Vector Vario Analyser.

Voici un exemple sur un vol en soaring en condition calme.

On observe des oscillations tout au long du vol, que ce soit sur la vitesse (graphique du haut) ou sur l’angle de tangage (graphique du bas).
Ces oscillations, qui ont une période d’environ 7 secondes, indiquent la présence d’échanges entre l’énergie potentielle et l’énergie cinétique. En d’autres termes, on troque parfois de la vitesse pour gagner de l’altitude dans une ressource, puis immédiatement après on récupère cette vitesse en échange de l’altitude que l’on vient de gagner.

Le vario compensé, grâce à sa mesure de la vitesse air, va être capable de détecter et donc filtrer toutes ces oscillations de la voile.

On peut vérifier ce filtrage en réalisant un exercice de tangage. Comme on peut le voir dans l’animation ci dessous, le vario compensé (courbe bleue) efface bien toutes les oscillations du tangage présentes sur le vario classique (courbe noire).

3 - Pourquoi le vario compensé est utile en parapente ?

Lorsqu’on utilise un vario classique, les oscillations naturelles du parapente (chapitre précédent) s’ajoutent aux signaux qui nous intéressent vraiment : les ascendances. Cela va bruiter et donc perturber la lecture de la masse d’air donnée par le vario classique.

On a tous en tête la situation où l’on traverse un thermique étroit que l’on n’arrive pas à retrouver après avoir fait un demi-tour. Cela est du à notre représentation mentale de son emplacement qui est biaisée par les oscillations de la voile. Le vario classique ne nous indique pas le maximum réel du thermique. On peut alors tourner à côté et manquer son cœur.

Le schéma suivant montre l’effet des oscillations que l’on subit habituellement en parapente lorsque l’on traverse un thermique étroit.

Lors de l’entrée dans le thermique, le parapente fait une ressource qui provoque un biais positif sur le vario classique (courbe rouge). On détecte alors un maximum beaucoup trop tôt. A cause de la reprise de vitesse de la voile qui s’ensuit, même en étant dans le cœur du thermique, le vario peut retomber à 0 m/s. Il s’en suit une nouvelle ressource, qui cette fois-ci indique un second maximum en dehors du thermique.

En mesurant la vitesse air, le vario compensé s’affranchit des oscillations de la voile et permet la localisation correcte du cœur du thermique (courbe verte). On est alors plus efficace pour localiser et centrer le thermique.

Cet exemple est bien sûr volontairement simplifié pour l’explication. Globalement, plus le thermique est large et doux, moins l’oscillation de la voile viendra pénaliser la localisation du cœur du thermique.

La différence de performance entre un vario classique et un vario compensé s’observe donc principalement en conditions faibles ou turbulentes.

4 - Deux exemples de différences entre vario classique et compensé

Exemple 1 : Le changement de régime de vitesse

C’est le cas le plus intuitif. Lorsqu’on relâche l’accélérateur, on effectue une ressource.

Le tracé suivant donne un exemple du relâchement de l’accélérateur sur une voile performante qui voit sa vitesse réduite de 61 km/h à 43 km/h .

Lorsque la vitesse baisse , le vario classique (en noir) indique un pic à +2 m/s. Ce pic correspond à la ressource de la voile, pas à la présence d’une thermique. Le vario compensé (en rouge) filtre la ressource de la voile, et donc n’indique pas ce pic.

On peut également voir que la courbe rouge n’est pas non plus totalement plate. Il reste des petites fluctuations, qui s’expliquent par le fait que
l’énergie totale n’est pas totalement conservée lors des oscillations. Lorsque la vitesse baisse, la traînée du parapente est plus faible et le vario compensé est plus haut.

Exemple 2 : L’entrée en thermique

Voici un cas où la turbulence en entrée du thermique provoque une abattée, suivie d’une prise de vitesse. Comme l’entrée du thermique se fait pendant cette prise de vitesse, le vario classique (en noir) accuse un retard d’environ 1.5 s à cause du mouvement de ressource de la voile.

On observe également la persévérance des oscillations de la voile, qui induisent des taux de monté de plus de 2 m/s sur le vario classique, malgré les conditions relativement calmes (thermique de 1 m/s). Le vario compensé (en rouge) filtre ces oscillations.

5 - Le ressenti du vario compensé

Quand on vole avec un vario classique, le signal audio vient confirmer les sensations que l’on ressent. Autrement dit, le vario donne souvent une information que l’on connait déjà.

On a l’habitude de ce comportement, et paradoxalement, quand on vole avec un vario compensé pour la première fois, cela peut être un peu déroutant.

On n’a pas la même réponse parce qu’on n’a plus la même question. On passe de « quel est le mouvement du pilote » avec un vario classique, à « quel est le mouvement de la masse d’air » avec un vario compensé.

Et c’est bien l’information sur le mouvement de la masse d’air qui nous permet de comprendre notre environnement, de l’exploiter, et de mieux voler.

Le vario compensé donne également un vario plus calme quand on est dans des conditions turbulentes, puisqu’il ne va pas sur-réagir à cause des mouvements d’oscillation de la voile.

Note : Du fait du comportement significativement différent entre un vario classique et un vario compensé, on déconseille de voler à la fois avec un vario classique et un vario compensé. Pour tester les différences, il est préférable d’utiliser un seul type de vario à la fois. Il est possible d’utiliser le Vector Vario pour ce test, en programmant 2 profils audio : l’un avec un vario compensé et l’autre un vario classique. Il suffit ensuite de basculer d’un profil à l’autre au cours du vol.

6 - Pour aller plus loin : pourquoi un parapente oscille en permanence ?

Ce paragraphe, technique, a pour but d’expliquer pourquoi un parapente oscille en permanence, alors que ce comportement est peu visible pour les autres aéronefs.

Pour répondre à cette question, il faut s’intéresser à la stabilité longitudinale (dans la direction du vol) du parapente.

6.1 - Introduction

Tout d’abord, il faut corriger la conception erronée d’un parapente qui se comporte comme un pendule avec une masse attachée au bout d’un fil.

Un aéronef tourne autour de son centre de gravité.

En aérodynamique, il existe deux types de stabilité.:

la stabilité « statique » ;
la stabilité « dynamique ».

Pour le visualiser, on peut s’imaginer un ressort en spirale. Celui-ci est tenu verticalement par sa base au niveau du centre de gravité (situé juste au-dessus du pilote), et il s’étend jusqu’à la voile.

La stabilité statique va indiquer avec quelle « force de rappel » le parapente veut revenir à sa position initiale : c’est la raideur du ressort.
La stabilité dynamique va indiquer “à quelle vitesse” on va revenir à notre position initiale, compte tenu du moment d’inertie et du comportement non linéaire de certaines forces. Par exemple, si la masse en haut du ressort est importante et qu’elle offre peu de frottement à l’air, on va avoir un système qui va osciller longtemps avant de se stabiliser. Si la masse en haut du ressort est légère et génère beaucoup de frottement dans l’air, on n’aura pas ou peu d’oscillations et on reviendra vite à une position verticale.

6.2 - Le bilan des forces et moments agissant sur le parapente

Pour estimer la stabilité statique en tangage du parapente, il faut commencer par faire le bilan des forces et des moments agissant sur le parapente.

En mécanique du solide, une force qui ne s’exerce pas sur le centre de gravité de l’objet va provoquer une rotation de cet objet. Cette force de rotation est ce qu’on appelle un moment et correspond à la multiplication de la force par le bras de levier. Le schéma suivant résume ce principe pour la portance d’un parapente.

En vol stabilisé, la somme de toutes les forces et la somme de tous les moments s’annulent (principe fondamental de la dynamique et théorème du moment cinétique).

Du côté des forces on a :

1 – La force de la pesanteur, qui s’exerce au centre de gravité du parapente (légèrement au-dessus du pilote) ;
2 – La force de portance, qui s’exerce au centre de pression de l’aile (environ 25% de la corde, mais dont l’emplacement peut évoluer en fonction du type de profil utilisé) ;
3 – La force de trainée de l’aile, qui s’exerce également au centre de pression de l’aile. On a deux forces de traînée : la traînée de forme qui est dû à la performance du profil, et la traînée induite qui est le prix à payer pour générer de la portance ;
4 – La force de traînée des suspentes qui s’exerce au milieu du suspentage ;
5 – La force de traînée du pilote et de sa sellette qui s’exerce au centre du volume du pilote et de sa sellette.

Du côté des moments on a :

1 – La force de la pesanteur. Elle est centrée sur le centre de gravité, et donc ne provoque aucun moment ;
2 – La portance va provoquer un moment à piquer ;
3 – La traînée de l’aile va provoquer un moment à cabrer ;
4 – La trainée des suspentes va provoquer un moment à cabrer ;
5 – La traînée du pilote va provoquer un moment à piquer.

Le schéma suivant résume les forces et moments agissant sur un parapente.

6.3 - La stabilité statique

Pour déterminer la stabilité statique d’un aéronef, on regarde l’évolution des différentes forces et moments lorsque l’on fait varier l’angle d’incidence.

Pour être stable, il faut qu’en cas d’augmentation de l’angle d’incidence, le moment de tangage diminue pour ne pas amplifier le mouvement.

Le schéma suivant montre l’application numérique d’une variation de l’angle d’incidence pour un parapente usuel :

Ce calcul est simplifié, mais il nous dit qu’un parapente est globalement stable avec une stabilité statique (la pente de la courbe) d’environ -150 N.m/°.
L’origine de cette stabilité provient principalement de la force de portance, qui est orientée vers l’avant. Quand l’angle d’incidence augmente, par exemple quand on entre en thermique, la portance augmente également et engendre un moment piqueur qui vient contrer l’augmentation de l’incidence.

Il y a cependant une particularité propre au parapente : comme la force de portance s’applique sur la voile et n’est pas axée sur le centre de gravité, le bras de levier de la portance change en fonction de l’angle d’incidence. Le schéma suivant montre l’évolution de la portance lorsqu’on entre en thermique (augmentation d’incidence).

Cette évolution du bras de levier rend la courbe de stabilité non linéaire. Plus l’angle d’attaque est faible, plus la stabilité baisse, jusqu’à devenir pratiquement inexistante lorsqu’on s’approche de la fermeture.

Cette non linéarité de la stabilité se constate par une observation faite par tous les pilotes : on prend régulièrement des fermetures, mais jamais de décrochage. La raison est qu’un parapente est beaucoup plus stable proche du décrochage que proche de la fermeture.

Notes :

Comme c’est le bras de levier de la portance qui fait la stabilité statique du parapente, plus l’aile est éloignée du pilote, plus on sera stable. Cependant, cela augmente aussi le moment d’inertie. On en verra les conséquences dans la partie suivante.
Plus la finesse de l’aile est bonne, plus la portance sera orientée verticalement, ce qui réduira le bras de levier et ainsi réduira la stabilité statique.
Plus la corde de l’aile est faible (allongement important), plus le bras de levier sera faible, ce qui réduit la stabilité statique.
Sur un profil, le centre de pression n’est pas parfaitement immobile, il va légèrement se déplacer en fonction de l’angle d’incidence. Sur un profil cambré, il a plutôt tendance à s’avancer lorsque l’incidence augmente, ce qui réduit le bras de levier et donc la stabilité statique. A l’inverse, un profil de type reflex va avoir un centre de pression plus stable, voir qui recule, quand l’angle d’incidence augmente, ce qui améliore la stabilité statique.

6.4 - La stabilité dynamique

La stabilité statique est une propriété indispensable mais non suffisante pour pouvoir voler. Il faut également que la stabilité dynamique soit forte pour qu’en cas de perturbation, l’aéronef revienne à sa position d’équilibre suffisamment rapidement et éviter de sortir du domaine de vol.

La stabilité dynamique se compose de deux ingrédients :

Le moment d’inertie, qui va s’opposer aux mouvements de rotation du parapente. Le moment d’inertie et une quantité qui reflète la distribution de masse d’un objet. Plus la masse est éloignée du centre de gravité, plus le moment d’inertie sera important et plus il sera difficile de mettre l’objet en rotation . Le couplage du moment d’inertie avec le moment de tangage (qui est stable) va créer un mouvement oscillatoire persistant. Plus le moment d’inertie est fort, plus la période des oscillations sera grande (l’objet va prendre plus de temps à revenir à se position initiale).
Les coefficients d’amortissements, qui vont dissiper ou amplifier les oscillations induites par le couplage entre le moment d’inertie et le moment de tangage. Sur un parapente, ils proviennent de la réponse aérodynamique de l’aile lors des phases dynamiques. Ils sont de nature stabilisante et suffisamment forts pour empêcher la persistance des oscillations.

En utilisant le moment d’inertie et stabilité statique, on peut calculer que pour un parapente, la période des oscillations la stabilité dynamique est de l’ordre de 1 à 2 secondes. Les coefficients d’amortissements dissipant très rapidement ces oscillations, ce temp caractéristique de 1 à 2 secondes correspond donc au temps nécessaire au parapente pour revenir à son angle d’incidence d’équilibre. C’est pendant ce temps que le parapente peut sortir de son domaine de vol. C’est pour cette raison qu’une bonne stabilité dynamique est synonyme de sécurité.

Note : La stabilité statique augmente linéairement avec la distance entre le pilote et la voile tandis que le moment d’inertie augmente avec le carré de cette même distance. Ainsi, plus le cône de suspentage est grand, plus le moment d’inertie aura une part importante, ce qui provoque une baisse de la stabilité dynamique. La voile mettra donc plus de temps à revenir à sa position d’équilibre, augmentant la probabilité d’avoir la voile qui sort de son domaine de vol.

6.5 - La phugoïde

Les calculs précédents de la stabilité dynamique nous indiquent un temps caractéristique proche de la seconde et sans oscillation. Les oscillations que l’on observe en vol avec une période d’environ 7 secondes sont donc d’une autre nature.

Il s’agit d’oscillations de type phugoïde.

Dans une phugoïde, le parapente vole avec un angle d’incidence constant. On observe des transferts entre l’énergie potentielle et l’énergie cinétique. On peut le décomposer ainsi :

1 – Le parapente est sur une trajectoire montante, il prend de la hauteur mais en l’absence de moteur, sa vitesse diminue.
2 – la vitesse finit par devenir trop faible pour compenser la force de la pesanteur et le parapente prend une trajectoire descendante.
3 – Lors de la descente, la vitesse du parapente augmente, jusqu’à équilibrer à nouveau la portance. Il revient en vol stabilisé, mais sur une trajectoire descendante, donc il continue à descendre tandis que la vitesse augmente.
4 – A un certain point, la force de portance devient suffisamment forte pour stopper la trajectoire descendante et amorcer une nouvelle trajectoire montante. Et ainsi de suite…

Le mouvement de type phugoïde est déclenché par une perturbation de l’équilibre des forces, ce qui induit une modification de la trajectoire.

Plus le déséquilibre des forces dure longtemps, plus l’amplitude de la phugoïde sera importante. Or, comme on l’a vu dans le paragraphe précédent, c’est la la stabilité dynamique qui permet à ce déséquilibre d’exister temporairement. Donc plus un parapente aura une stabilité dynamique forte (un temps de réponse court), moins la trajectoire sera modifiée et donc moins la phugoïde sera excitée.

Une phugoïde se dissipe plus ou moins rapidement, principalement grâce à la trainée. Cependant, du fait des nombreuses perturbations tout au long du vol et des faibles variations de vitesse (environ 20% de la vitesse de vol, ce qui provoque peu de dissipation), cette oscillation est pratiquement toujours présente.
Elle est cependant beaucoup moins prononcée à haute vitesse où la dissipation provoquée par la trainée est plus forte.

Notes :
La période d’oscillation de la phugoïde ne dépend pas de la longueur du cône de suspentage. On peut l’estimer par le rapport entre la vitesse de vol et l’accélération de la gravité. Pour un parapente volant à 10 m/s, on obtient une période de 2 * pi * V/g = 6.4 secondes. Dans la pratique on observe une valeur un peu plus élevée, entre 6.4 et 7 secondes, que ce soit pour une mini voile ou un biplace.

6.6 - Le déclenchement d’une oscillation phugoïde

On a maintenant les clés pour décrire ce qu’il se passe lorsqu’on vole en parapente.

Revenons à notre cas de l’entrée dans un thermique :

1 – On est en vol stabilisé et on entre dans un thermique. L’angle d’incidence augmente.
2 – La stabilité dynamique du parapente va compenser cette augmentation de l’angle d’incidence en 1 à 2 secondes.
3 – Pendant ce temps, notre excès d’incidence induit un surplus de portance. Le parapente prend alors une trajectoire montante, tout en ayant un mouvement d’abatée pour réduire son angle incidence.
4 – Lorsque l’angle d’incidence est revenu à la normale, le parapente est déjà lancé sur une trajectoire montante. On vient d’entrer en oscillation de type phugoïde.
5 – Ce mécanisme se répète à chaque turbulence/entrée en thermique ou action de pilotage, ce qui entretient la phugoïde, qui est l’oscillation que l’on observe en parapente.

Cet enchainement existe similairement lors d’une sortie d’un thermique, lorsqu’on subit une baisse d’incidence. La phugoïde est alors initiée avec une trajectoire vers le bas, pouvant laisser croire à la présence d’une masse d’air descendante.

6.7 - Conclusion

Au travers de ce chapitre, nous avons vu que les oscillations d’un parapente sont de type phugoïde.

Leurs fortes amplitudes en parapente s’explique par la faible stabilité dynamique de l’aile : le temps de réponse nécessaire pour corriger une variation de l’angle d’incidence est généralement compris entre 1 et 2 secondes, laissant ainsi le temps à l’oscillation phugoïde de s’installer.

La phugoïde étant une oscillation résultant d’échanges entre énergie potentielle et énergie cinétique, le vario compensé constitue l’outil idéal pour les filtrer et ainsi mieux analyser les mouvements réels de la masse d’air.